HDU 1848 Fibonacci again and again

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2019寒假集训题

#.Fibonacci again and again

题面

任何一个大学生对菲波那契数列($Fibonacci numbers$)应该都不会陌生，它是这样定义的：
$F(1)=1;$
$F(2)=2;$
$F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);$
所以，$1,2,3,5,8,13$……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如$1005\ Fibonacci\ again\ and\ again$就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于$Fibonacci$的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、这是一个二人游戏;
2、一共有$3$堆石子，数量分别是$m, n, p$个；
3、两人轮流走;
4、每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走$f$个；
5、 $f$只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取$\ 1，2，3，5，8$…等数量）；
6、最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含$3$个整数$m,n,p$。
$m=n=p=0$则表示输入结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出“$Fibo$”，否则请输出“$Nacci$”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 1 1

1 4 1

0 0 0

Sample Output

Fibo

Nacci

Hint

$1\leq m,n,p\leq 1,000$

来自$ACM\ Short\ Term\ Exam\ 2007/12/13$

~~(Html Address:http://acm.hdu.edu.cn/search.php?field=problem&key=ACM+Short+Term+Exam_2007%2F12%2F13&source=1&searchmode=source)~~

这题啊！

裸的SG函数呀！

没学过的大佬们逛一波博客吧！

（maybe…几万年以后我也会写一篇的吧~）

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int read()
{
	int x=0,w=0;
	char ch=0;
	while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return w? -x:x;
}
const int MAXN=1010;
int f[MAXN],sg[MAXN];
void Fibonacci()
{
	f[1]=1,f[2]=2;
	for(int i=3;i<=200;++i)
	{
		f[i]=f[i-1]+f[i-2];
		if(f[i]>1000) break;
	}
}
map<int,int> ma;
void Build_Map(int lim)
{
	for(int i=1;i<=lim;++i)
	{
		ma.clear();
		for(int j=1;f[j]<=i;++j)
			++ma[sg[i-f[j]]];
		for(int j=0;j<=lim;++j)
			if(!ma[j])
			{
				sg[i]=j;
				break;
			}
	}
}
int a,b,c;
int main()
{
	Fibonacci();
	Build_Map(1000);
	while(1)
	{
		a=read(),b=read(),c=read();
		if(!a&&!b&&!c) return 0;
		int sum=0;
		sum^=sg[a]^sg[b]^sg[c];
		if(!sum) puts("Nacci");
		else puts("Fibo");
	}
	return 0;
}